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计算直线的交点数

Problem Description
平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
 
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n(n<=20),n表示直线的数量.
 
Output
每个测试实例对应一行输出,从小到大列出所有相交方案,其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
 
Sample Input
2 3
 
Sample Output
0 1 0 2 3


因为并非每对直线都互相相交,所以就要判断平行线的个数

对于每个n,若有j条平行线,则可进行循环判断

很显然对于平行的线相交的点为

平行线个数*非平行线个数

而非平行线又能有多种相交点个数组合

于是可以进行递归相加,把非平行线的可能个数加上

也就是dp[i]=(i-j)*j+dp[i-j]

很明显发现这种方法把非平行线包含平行线的方案也加上了

但是对于结果没有影响,只不过会造成重复输出

所以进行判断这种点数方案有无用过就好


#include<stdio.h>
int a[21][200];
int main() {
	for(int i=0; i<=20; i++)
		for(int j=0; j<i; j++)
			if(j==0)
				a[i][j]=1;
			else
				for(int k=0; k<=i*(i-1)/2; k++)
					if(a[i-j][k]==1)
						a[i][(i-j)*j+k]=1;
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
		for(int i=0; i<=n*(n-1)/2; i++) {
			if(a[n][i]==1)
				printf("%d%c",i,i==n*(n-1)/2?'\n':' ');
		}
	}
	return 0;
}

题目地址:【杭电】[1466]计算直线的交点数